함수적 종속성에 대해 알고계신가요?

01. 함수적 종속성

함수적 종속성(FD : Functional Dependency)의 개념은 정규화 이론의 핵심이라고 할 수 있습니다. 함수적 종속성은 관계 데이터 모델에서 가장 중요한 제약조건의 하나입니다. 함수적 종속성에 관한 지식은 갱신 이상과 중복을 제거하기 위해 데이터베이스 스키마를 설계하는 데 필수적입니다. ER 다이어그램이 모든 함수적 종속성들을 나타내지는 못합니다.

함수적 종속성은 릴레이션의 애트리뷰트들의 의미로부터 결정됩니다. 함수적 종속성은 릴레이션 스키마에 대한 주장이지 릴레이션의 특정 인스턴스에 대한 주장이 아닙니다. 릴레이션의 상태에 포함이 될 수 있는 모든 가능한 투플에 대한 제약조건입니다. 함수적 종속성은 릴레이션의 가능한 모든 인스턴스들이 만족해야 합니다. 어떤 릴레이션 인스턴스가 주어졌을 때 이 인스턴스가 어떤 함수적 종속성을 위반하는지 검사할 수 있지만 함수적 종속성이 모든 릴레이션 인스턴스에서 성립하는지는 알 수 없습니다. 함수적 종속성 제약조건을 만족하는 릴레이션의 인스턴스를 합법적인 인스턴스라고 부릅니다.

실세계에 대한 지식과 응용의 의미를 기반으로 어떤 함수적 종속성들이 존재하는가를 파악해야 합니다. 정규화에서 가장 중요한 작업의 하나는 함수적 종속성들을 찾아내고 기록하는 것입니다. 모든 함수적 종속성들을 찾아내면 실세계를 보다 훌륭하게 모델링할 수 있습니다.

함수적 종속성은 제2 정규형부터 BCNF까지 적용됩니다. 간단한 함수적 종속성 구조를 가지는 소수의 릴레이션들에는 사용자가 직접 수작업으로 정규화를 적용할 수 있지만 복잡한 함수적 종속성 구조를 갖는 많은 수를 릴레이션들이 포함된 대규모 데이터베이스에 대해서는 CASE 도구를 사용하여 정규화를 진행하는 것이 바람직합니다.

▶︎ 결정자(determinant)

어떤 애트리뷰트의 값은 애트리뷰트의 값을 고유하게 결정할 수 있습니다. 그림 7.4의 사원 릴레이션에서 사원번호는 사원 이름을 고유하게 결정합니다. 또한 사원번호는 주소와 전화번호도 고유하게 결정합니다. 예를 들어, 사원번호의 값 4257이 주어지면 사원 이름이 김수진, 주소가 군자동, 전화번호가 481-3497인 것을 알 수 있습니다. 이에 반해서 주소가 능동일 때 사원 이름이 이범수라고 말할 수 없습니다. 왜냐하면 주소가 능동일 때 사원 이름이 안명석 일 수도 있기 때문입니다. 따라서 주소는 사원 이름을 고유하게 결정하지 못합니다.

결정자는 주어진 릴레이션에서 다른 애트리뷰트(또는 애트리뷰트들의 집합)를 고유하게 결정하는 하나 이상의 애트리뷰트를 의미합니다. 예를 들어, 사원 릴레이션에서 사원번호는 사원 이름, 주소, 전화번호의 결정자입니다. 또한 부서 번호는 부서 이름의 결정자입니다. 결정자를 아래와 같이 표기하고, 이를 "A가 B를 결정한다(또는 B가 A에 의해 결정된다, 또는 A는 B의 결정자이다)."라고 말합니다.

A → B

릴레이션 R에서 애트리뷰트 A가 B의 결정자이면 임의의 두 투플에서 A 애트리뷰트의 값이 같으면 B 애트리뷰트의 값도 같아야 합니다. A는 릴레이션의 키 애트리뷰트이거나 아닐 수 있습니다. 또한 A와 B는 복합 애트리뷰트일 수 있습니다. 앞의 표기법을 사용하여 릴레이션의 일부 결정자를 다음과 같이 표기합니다.

사원 번호 → 사원 이름

사원 번호 → 주소

사원 번호 → 전화번호

부서 번호 → 부서 이름

사원번호	사원이름	주소	전화번호	직책	부서번호	부서이름
4257	김수진	군자동	481-3497	팀장	1	영업
1324	이범수	능동	653-7412	프로그래머	3	개발
1324	이범수	능동	653-7412	웹 디자이너	1	영업
3609	안명석	능동	425-8520	팀장	2	기획

[그림 7.4 사원 릴레이션 ]

▶︎ 함수적 종속성

만일 애트리뷰트 A가 애트리뷰트 B의 결정자이면 B가 A에 함수적으로 종속한다고 말합니다. 다른 말로 표현하면, 주어진 릴레이션 R에서 애트리뷰트 B가 애트리뷰트 A에 함수적으로 종속하는 필요충분조건은 각 A 값에 대해 반드시 한 개의 B 값이 대응된다는 것입니다. 하나의 함수적 종속성은 실세계의 의미에 따라 바뀝니다. 어떤 응용에서는

이름 → 주소

가 성립할 수 있고, 또 다른 응용에서는

이름 → 주소

가 성립하지 않을 수 있습니다.

그림 7.4의 사원 릴레이션에서 각 사원은 한 개 이상의 부서에 속할 수 있습니다. 한 사원이 여러 부서에 속할 때에는 각 부서에서 고유한 직책을 맡습니다. 예를 들어, 이범수는 개발부에서는 프로그래머로, 홍보부에서는 웹 디자이너로 일합니다.

사원번호가 사원 이름, 주소, 전화번호의 결정자이므로 사원 이름, 주소, 전화번호는 사원번호에 함수적으로 종속합니다. 그러나 직책은 (사원번호, 부서 번호)에 함수적으로 종속하지, 사원번호에 함수적으로 종속하지는 않습니다.

사원 릴레이션의 함수적 종속성의 두 가지 다이어그램

▶︎ 완전 함수적 종속성 (FFD : Full Functional Dependency)

주어진 릴레이션 R에서 애트리뷰트 B가 애트리뷰트 A에 함수적으로 종속하면서 애트리뷰트 A의 어떠한 진부분 집합에도 함수적으로 종속하지 않으면 애트리뷰트 B가 애트리뷰트 A에 완전하게 함수적으로 종속한다고 말합니다. 여기서 애트리뷰트 A는 복합 애트리뷰트입니다. 그림 7.4의 사원 릴레이션에서 사원 이름, 주소, 전화번호는 사원번호에 함수적으로 종속하므로 (사원번호, 부서 번호)에는 완전하게 함수적으로 종속하지 않습니다. 완전하게 함수적으로 종속하지 않으면 부분 함수적 종속성을 갖는다고 말합니다.

어떤 사원의 직책은 그 사원이 속한 부서에 따라 달라지므로 직책은 (사원번호, 부서 번호)에 완전하게 함수적으로 종속합니다.

그림 7.6 완전 함수적 종속성과 부분 함수적 종속성

▶︎ 이행적 함수적 종속성 (transtitve FD)

한 릴레이션의 애트리뷰트 A, B, C가 주어졌을 때 애트리뷰트 C가 이행적으로 A에 종속한다(A→C)는 것의 필요충분조건은

A → B ∧ B → C

가 성립하는 것입니다. A가 릴레이션의 기본 키라면 키의 정의에 따라 A→B와 A→C가 성립합니다. 만일 C가 A 외에 B에도 함수적으로 종속한다면 C는 A에 직접 함수적으로 종속하면서 B를 거쳐서 A에 이행적으로 종속합니다. 이행적 종속성이 존재하는 릴레이션에는 키가 아닌 애트리뷰트가 적어도 두 개 이상 있어야 합니다.

 

 

 

 [IT 공부하기/데이터베이스] - 릴레이션 분해(decomposition)과 제1정규형

릴레이션 분해(decomposition)과 제1정규형